वास्तविक मान वाला फलन f: R rightarrow [ frac{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = | 2x + 1 | + | x - 2 |$. हम फलन को इस प्रकार लिख सकते हैं: $f(x) = \begin{cases} -(2x+1) - (x-2) = -3x + 1, & x < -\frac{1}{2}

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आच्छादक फलन लेकिन एकैकी नहीं

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x) = | 2x + 1 | + | x - 2 |$. हम फलन को इस प्रकार लिख सकते हैं: $f(x) = \begin{cases} -(2x+1) - (x-2) = -3x + 1, & x $x = -\frac{1}{2}$ पर,$f(-\frac{1}{2}) = 0 + |-\frac{1}{2} - 2| = \frac{5}{2}$. $x = 2$ पर,$f(2) = |4+1| + 0 = 5$. फलन का न्यूनतम मान $x = -\frac{1}{2}$ पर $\frac{5}{2}$ है। चूंकि फलन पूरी तरह से वर्धमान या ह्रासमान नहीं है,इसलिए यह एकैकी नहीं है। चूंकि सह-प्रांत $[ \frac{5}{2}, \infty )$ है और फलन का परिसर भी $[ \frac{5}{2}, \infty )$ है,इसलिए फलन आच्छादक है। अतः,फलन आच्छादक है लेकिन एकैकी नहीं है।

वास्तविक मान वाला फलन $f: R \rightarrow [ \frac{5}{2}, \infty )$,जो $f(x) = | 2x + 1 | + | x - 2 |$ द्वारा परिभाषित है,वह है:

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यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=2x+\sin x, x \in R$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f$ है

फलन $f: N-\{1\} \rightarrow N$ जो $f(n) = n$ का सबसे बड़ा अभाज्य गुणनखंड द्वारा परिभाषित है,वह है:

मान लीजिए कि फलन $f:R \to R$,$f(x) = 2x + \sin x, x \in R$ द्वारा परिभाषित है। तो $f$ है

निम्नलिखित में से कौन सा/से फलन ट्रांससेंडेंटल (transcendental) है/हैं?

यदि $f: R \rightarrow R$ है,तो फलन $f(x) = x|x|$ होगा:

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