વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય f: R rightarrow | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = | 2x + 1 | + | x - 2 |$. આપણે વિધેયને આ રીતે લખી શકીએ: $f(x) = \begin{cases} -(2x+1) - (x-2) = -3x + 1, & x < -\frac{1}{2} \ (2x+

Vedclass · Accepted Answer

વ્યાપ્ત વિધેય પરંતુ એક-એક નથી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = | 2x + 1 | + | x - 2 |$. આપણે વિધેયને આ રીતે લખી શકીએ: $f(x) = \begin{cases} -(2x+1) - (x-2) = -3x + 1, & x $x = -\frac{1}{2}$ આગળ,$f(-\frac{1}{2}) = 0 + |-\frac{1}{2} - 2| = \frac{5}{2}$. $x = 2$ આગળ,$f(2) = |4+1| + 0 = 5$. વિધેયની ન્યૂનતમ કિંમત $x = -\frac{1}{2}$ આગળ $\frac{5}{2}$ છે. વિધેય સતત વધતું કે ઘટતું ન હોવાથી,તે એક-એક નથી. સહપ્રદેશ $[ \frac{5}{2}, \infty )$ છે અને વિધેયનો વિસ્તાર પણ $[ \frac{5}{2}, \infty )$ હોવાથી,વિધેય વ્યાપ્ત છે. તેથી,વિધેય વ્યાપ્ત છે પરંતુ એક-એક નથી.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f: R \rightarrow [ \frac{5}{2}, \infty )$,જે $f(x) = | 2x + 1 | + | x - 2 |$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે છે:

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} -a & \text{જો } -a \leq x \leq 0 \\ x+a & \text{જો } 0 < x \leq a \end{cases}$ જ્યાં $a > 0$ અને $g(x) = \frac{f(|x|) - |f(x)|}{2}$ છે. તો વિધેય $g: [-a, a] \rightarrow [-a, a]$ એ

$R \backslash \{0\}$ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \frac{x}{e^x - 1} + \frac{x}{2} + 1$ એ

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$. $A$ થી $A$ પરના એવા વિધેયો $f$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી જ્યારે $m + n = 7$ હોય ત્યારે $f(m) + f(n) = 7$ થાય.

$f(x) = x + \sqrt{x^2}$ એ $R \to R$ પરનું વિધેય છે,તો $f(x)$ એ

ધારો કે $f:[0,1] \rightarrow [-1,1]$ અને $g:[-1,1] \rightarrow [0,2]$ બે વિધેયો છે,જ્યાં $g$ એક-એક (injective) છે અને $g \circ f: [0,1] \rightarrow [0,2]$ વ્યાપ્ત (surjective) છે. તો,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module