ધારો કે f(x) = begin{cases} -a & text{જો } -a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} -a & -a \leq x \leq 0 \ x+a & 0 < x \leq a \end{cases}$.પ્રથમ,આપણે $f(|x|)$ શોધીએ:$x \in [-a, 0]$ માટે,$|x| \in

Vedclass · Accepted Answer

એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x) = \begin{cases} -a & -a \leq x \leq 0 \ x+a & 0 પ્રથમ,આપણે $f(|x|)$ શોધીએ:$x \in [-a, 0]$ માટે,$|x| \in [0, a]$,તેથી $f(|x|) = |x| + a = -x + a$.$x \in (0, a]$ માટે,$|x| \in (0, a]$,તેથી $f(|x|) = |x| + a = x + a$.આમ,$f(|x|) = \begin{cases} -x+a & -a \leq x \leq 0 \ x+a & 0 આગળ,આપણે $|f(x)|$ શોધીએ:$x \in [-a, 0]$ માટે,$f(x) = -a$,તેથી $|f(x)| = |-a| = a$.$x \in (0, a]$ માટે,$f(x) = x+a$,તેથી $|f(x)| = |x+a| = x+a$.આમ,$|f(x)| = \begin{cases} a & -a \leq x \leq 0 \ x+a & 0 હવે,$g(x) = \frac{f(|x|) - |f(x)|}{2}$:$x \in [-a, 0]$ માટે,$g(x) = \frac{(-x+a) - a}{2} = \frac{-x}{2}$.$x \in (0, a]$ માટે,$g(x) = \frac{(x+a) - (x+a)}{2} = 0$.તેથી,$g(x) = \begin{cases} -x/2 & -a \leq x \leq 0 \ 0 & 0 $g(x)$ નું વિશ્લેષણ:$1$. એક-એક: $x \in (0, a]$ માટે,$g(x) = 0$. કારણ કે $g(0.1) = 0$ અને $g(0.2) = 0$,તેથી તે એક-એક નથી.$2$. વ્યાપ્ત: $g(x)$ નો વિસ્તાર $[0, a/2]$ છે. સહપ્રદેશ $[-a, a]$ હોવાથી,વિસ્તાર સહપ્રદેશ જેટલો નથી,તેથી તે વ્યાપ્ત નથી.તેથી,$g(x)$ એ એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} -a & \text{જો } -a \leq x \leq 0 \\ x+a & \text{જો } 0 < x \leq a \end{cases}$ જ્યાં $a > 0$ અને $g(x) = \frac{f(|x|) - |f(x)|}{2}$ છે. તો વિધેય $g: [-a, a] \rightarrow [-a, a]$ એ

Similar Questions

જો $f(x) = [8x] - 3$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ $x$ નું મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તો $f(\pi) = $

નીચેનામાંથી કયું વિધેય યુગ્મ (even) વિધેય છે?

સાબિત કરો કે વિધેય $f: R \rightarrow R$ જે $f(x) = x^{2}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે,તે એક-એક (one-one) પણ નથી અને વ્યાપ્ત (onto) પણ નથી.

જો ગણ $A$ માં $m$ ઘટકો હોય અને ગણ $B$ માં $n$ ઘટકો હોય,તો $A$ થી $B$ પરના એક-એક વિધેયોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = x - [x] + 3$,$\forall x \in R$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module