एक प्रिज्म का अपवर्तक कोण 60^{circ} है और आसप | vedclass

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Question

(A) किरण के प्रिज्म से होकर गुजरने के लिए,निर्गत किरण का दूसरी सतह पर पूर्ण आंतरिक परावर्तन नहीं होना चाहिए। सीमांत स्थिति तब होती है जब निर्गत किरण द

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$30$

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(A) किरण के प्रिज्म से होकर गुजरने के लिए,निर्गत किरण का दूसरी सतह पर पूर्ण आंतरिक परावर्तन नहीं होना चाहिए। सीमांत स्थिति तब होती है जब निर्गत किरण दूसरी सतह को स्पर्श करते हुए निकलती है,अर्थात निर्गत कोण $e = 90^{\circ}$ होता है।माना $n_2 = \sqrt{7/3}$ प्रिज्म का अपवर्तनांक है और $n_1 = 1$ आसपास के माध्यम का अपवर्तनांक है।दूसरी सतह $(LN)$ पर स्नेल का नियम लागू करने पर:$n_2 \sin r_2 = n_1 \sin e$$\sqrt{7/3} \sin r_2 = 1 	imes \sin 90^{\circ} = 1$$\sin r_2 = \sqrt{3/7} \approx 0.6546$$r_2 = \arcsin(0.6546) \approx 40.89^{\circ}$प्रिज्म कोण $A = 60^{\circ}$ दिया गया है,हम जानते हैं कि $A = r_1 + r_2$। इसलिए:$r_1 = A - r_2 = 60^{\circ} - 40.89^{\circ} = 19.11^{\circ}$अब,पहली सतह $(LM)$ पर स्नेल का नियम लागू करने पर:$n_1 \sin i = n_2 \sin r_1$$1 	imes \sin i = \sqrt{7/3} 	imes \sin 19.11^{\circ}$$\sin i = 1.5275 	imes 0.3273 \approx 0.5$$i = \arcsin(0.5) = 30^{\circ}$

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