एक समबाहु खोखले प्रिज्म में भरे पारदर्शी द्रव | vedclass

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Question

(A) प्रिज्म के अपवर्तनांक $\mu$ का सूत्र $\mu = \frac{\sin((D_{\min} + A)/2)}{\sin(A/2)}$ है।दिया गया है कि प्रिज्म समबाहु है,इसलिए प्रिज्म का कोण $A

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$30$

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(A) प्रिज्म के अपवर्तनांक $\mu$ का सूत्र $\mu = \frac{\sin((D_{\min} + A)/2)}{\sin(A/2)}$ है।दिया गया है कि प्रिज्म समबाहु है,इसलिए प्रिज्म का कोण $A = 60^{\circ}$ है।अपवर्तनांक $\mu = \sqrt{2}$ है।इन मानों को सूत्र में रखने पर:$\sqrt{2} = \frac{\sin((D_{\min} + 60^{\circ})/2)}{\sin(60^{\circ}/2)}$$\sqrt{2} = \frac{\sin((D_{\min} + 60^{\circ})/2)}{\sin(30^{\circ})}$चूंकि $\sin(30^{\circ}) = 1/2$,हमें प्राप्त होता है:$\sqrt{2} = \frac{\sin((D_{\min} + 60^{\circ})/2)}{1/2}$$\frac{\sqrt{2}}{2} = \sin((D_{\min} + 60^{\circ})/2)$$\frac{1}{\sqrt{2}} = \sin((D_{\min} + 60^{\circ})/2)$चूंकि $\sin(45^{\circ}) = 1/\sqrt{2}$,हमें प्राप्त होता है:$(D_{\min} + 60^{\circ})/2 = 45^{\circ}$$D_{\min} + 60^{\circ} = 90^{\circ}$$D_{\min} = 30^{\circ}$.

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