कांच के प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक sqrt{ | vedclass

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Question

(B) प्रिज्म के अपवर्तनांक $\mu$ का सूत्र $\mu = \frac{\sin \left(\frac{A + \delta_{min}}{2}\right)}{\sin \frac{A}{2}}$ है।दिया गया है कि न्यूनतम विचलन

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$60$

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(B) प्रिज्म के अपवर्तनांक $\mu$ का सूत्र $\mu = \frac{\sin \left(\frac{A + \delta_{min}}{2}\right)}{\sin \frac{A}{2}}$ है।दिया गया है कि न्यूनतम विचलन कोण $\delta_{min}$ प्रिज्म के कोण $A$ के बराबर है,इसलिए हम सूत्र में $\delta_{min} = A$ प्रतिस्थापित करते हैं।$\mu = \frac{\sin \left(\frac{A + A}{2}\right)}{\sin \frac{A}{2}} = \frac{\sin A}{\sin \frac{A}{2}}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin A = 2 \sin \frac{A}{2} \cos \frac{A}{2}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है $\mu = \frac{2 \sin \frac{A}{2} \cos \frac{A}{2}}{\sin \frac{A}{2}} = 2 \cos \frac{A}{2}$.चूंकि $\mu = \sqrt{3}$ दिया गया है,इसलिए $\sqrt{3} = 2 \cos \frac{A}{2}$,जिसका अर्थ है $\cos \frac{A}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.हम जानते हैं कि $\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$,इसलिए $\frac{A}{2} = 30^{\circ}$,जिसका अर्थ है $A = 60^{\circ}$.

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