સમય $t$ અને અંતર $x$ વચ્ચેનો સંબંધ $t = \alpha x^2 + \beta x$ છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે. પ્રવેગ $a$ અને વેગ $v$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

એક દારૂડિયો સાંકડી ગલીમાં ચાલે છે,તે $5$ ડગલાં આગળ અને $3$ ડગલાં પાછળ ભરે છે,ત્યારબાદ ફરીથી $5$ ડગલાં આગળ અને $3$ ડગલાં પાછળ ભરે છે,અને આ ક્રમ ચાલુ રહે છે. દરેક ડગલું $1\; m$ લાંબું છે અને તેને ભરવા માટે $1\; s$ સમય લાગે છે. તેની ગતિનો $x-t$ આલેખ દોરો. શરૂઆતથી $13\; m$ દૂર આવેલા ખાડામાં પડવા માટે દારૂડિયાને કેટલો સમય ($s$ માં) લાગશે?

સમય $t=0$ પર,સીધી રેખામાં ગતિ કરતી કારનો વેગ $16 \; m/s$ છે. તે $a = -0.5t \; m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ધીમી પડે છે,જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે. સાચું વિધાન (વિધાનો) પસંદ કરો.

એક કણનું સ્થાનાંતર $x$ એ સમય $t$ પર $x = \alpha t^2 - \beta t^3$ મુજબ આધાર રાખે છે.

નીચે આપેલા વિધાનો ખરાં છે કે ખોટાં તે જણાવો:
$(a)$ જો ગતિ સુરેખ ન હોય,તો પથલંબાઈ = સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય.
$(b)$ સ્ટોપિંગ અંતર એ પ્રારંભિક વેગના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$(c)$ જુદી જુદી ઝડપથી ગતિ કરતા પદાર્થની સરેરાશ ઝડપ એટલે દરેક ઝડપોની સરેરાશ.
$(d)$ સ્થાન-સમયના આલેખ નીચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ એ ગતિમાન પદાર્થનું સ્થાનાંતર દર્શાવે છે.

એક કણ સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરે છે અને સમાન પ્રવેગ સાથે $l$ અંતર કાપે છે,ત્યારબાદ તે $2l$ જેટલું અંતર અચળ વેગથી કાપે છે અને અંતે સમાન પ્રતિપ્રવેગ હેઠળ વધુ $3l$ અંતર કાપીને સ્થિર થાય છે. સમગ્ર ગતિ સુરેખ છે તેમ ધારીએ,તો મુસાફરી દરમિયાન સરેરાશ ઝડપ અને મહત્તમ ઝડપનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($/5$ માં)?