समय $t$ और दूरी $x$ के बीच का संबंध $t = \alpha x^2 + \beta x$ है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं। त्वरण $a$ और वेग $v$ के बीच का संबंध क्या है?

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(a)$ औसत वेग ....... औसत चाल
$(b)$ एक कण $v_0$ प्रारंभिक वेग और $a$ एकसमान त्वरण के साथ एक सीधी रेखा में गति करता है। $n^{th}$ सेकंड में तय की गई दूरी का सूत्र ............ है।
$(c)$ जब दो वस्तुएं $v_A$ और $v_B$ वेग से एक ही दिशा में गति कर रही हों,तो $B$ के सापेक्ष $A$ के वेग का सूत्र .......... है।

एक मोटरबाइक विरामावस्था से शुरू होती है, $0.5 \,m/s^2$ के त्वरण के साथ $10 \,m/s$ का वेग प्राप्त करती है, इस एकसमान वेग के साथ $10 \,km$ की दूरी तय करती है और फिर $0.2 \,m/s^2$ के एकसमान मंदन के साथ रुक जाती है। यात्रा का कुल समय है: ($\,s$ में)

एक कण $t=0$ समय से गति करना शुरू करता है और उसका निर्देशांक $x(t)=4t^{3}-3t$ के रूप में दिया गया है। निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$A$. कण $t = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866$ इकाई समय बाद अपनी मूल स्थिति (मूलबिंदु) पर वापस आ जाता है।
$B$. कण अपने टर्निंग पॉइंट (मोड़ बिंदु) पर मूलबिंदु से $1$ इकाई दूर है।
$C$. कण का त्वरण $t \ge 0$ के लिए अ-ऋणात्मक (non-negative) है।
$D$. कण अपने टर्निंग पॉइंट पर मूलबिंदु से $0.5$ इकाई दूर है।
$E$. कण कभी वापस नहीं मुड़ता क्योंकि त्वरण अ-ऋणात्मक है।

एक सीधी रेखा में गति कर रहे कण के लिए सही कथनों को चिह्नित करें।

एक कण सीधी रेखा $y=3x+5$ के अनुदिश गति करता है। कौन सा निर्देशांक तेजी से बदलता है?