एक धात्विक तार का प्रतिरोध 8 गुना हो जाता है | vedclass

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Question

(C) धात्विक तार का प्रतिरोध $R$ सूत्र $R = \rho \frac{\ell}{A} = \rho \frac{\ell}{\pi r^2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$\ell$ लंबा

Vedclass · Accepted Answer

लंबाई दोगुनी और त्रिज्या आधी कर दी जाए

Vedclass · Answer

(C) धात्विक तार का प्रतिरोध $R$ सूत्र $R = ho \frac{\ell}{A} = ho \frac{\ell}{\pi r^2}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $ho$ प्रतिरोधकता है,$\ell$ लंबाई है,और $r$ त्रिज्या है।इससे,हम देख सकते हैं कि $R \propto \frac{\ell}{r^2}$ है।मान लीजिए प्रारंभिक प्रतिरोध $R = k \frac{\ell}{r^2}$ है।विकल्प $C$ के लिए,नई लंबाई $\ell' = 2\ell$ और नई त्रिज्या $r' = \frac{r}{2}$ है।नया प्रतिरोध $R'$ इस प्रकार होगा: $R' = k \frac{\ell'}{(r')^2} = k \frac{2\ell}{(r/2)^2} = k \frac{2\ell}{r^2/4} = 8 	imes k \frac{\ell}{r^2} = 8R$।अतः,जब लंबाई दोगुनी और त्रिज्या आधी कर दी जाती है,तो प्रतिरोध $8$ गुना हो जाता है।

एक धात्विक तार का प्रतिरोध $8$ गुना हो जाता है जब :

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