$300 \, K$ તાપમાને એક તારનો અવરોધ $0.3 \, \Omega$ છે. જો તારના અવરોધનો તાપમાન ગુણાંક $1.5 \times 10^{-3} \, K^{-1}$ હોય, તો કયા તાપમાને અવરોધ $0.6 \, \Omega$ થશે ($K$ માં)?

આ પ્રશ્નમાં વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
વિધાન-$1$: અવરોધની તાપમાન પરની નિર્ભરતા સામાન્ય રીતે $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ તરીકે આપવામાં આવે છે. જ્યારે તાપમાન $27^{\circ} C$ થી વધારીને $227^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે ત્યારે વાયરનો અવરોધ $100 \; \Omega$ થી બદલાઈને $150 \; \Omega$ થાય છે. આ સૂચવે છે કે $\alpha=2.5 \times 10^{-3} /^{\circ} C$ છે.
વિધાન-$2$: $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ ત્યારે જ માન્ય છે જ્યારે તાપમાનમાં ફેરફાર $\Delta t$ નાનો હોય અને $\Delta R=(R-R_{0}) << R_{0}$ હોય.

બે વાહકો એક જ દ્રવ્યના બનેલા છે અને તેમની લંબાઈ સમાન છે. વાહક $A$ એ $1 \ mm$ વ્યાસનો નક્કર તાર છે. વાહક $B$ એ $2 \ mm$ બાહ્ય વ્યાસ અને $1 \ mm$ આંતરિક વ્યાસ ધરાવતી પોલી નળી છે. અવરોધ $R_A$ અને $R_B$ નો ગુણોત્તર શોધો.

ઓરડાના તાપમાને $(27^{\circ} C)$,એક હીટિંગ એલિમેન્ટનો અવરોધ $50 \Omega$ છે. પદાર્થનો તાપમાન ગુણાંક $2.4 \times 10^{-4} { }^{\circ} C^{-1}$ છે. જ્યારે તેનો અવરોધ $62 \Omega$ હોય,ત્યારે એલિમેન્ટનું તાપમાન $\qquad$ ${ }^{\circ} C$ હશે.

$l$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તારનો અવરોધ $R$ છે. જો આ તારને ખેંચીને તેની ત્રિજ્યા $\frac{r}{2}$ કરવામાં આવે,તો તેનો નવો અવરોધ .................. $R$ થશે.

$160\,\Omega$ અવરોધ ધરાવતા તારને ઓગાળીને તેની મૂળ લંબાઈના ચોથા ભાગનો તાર બનાવવામાં આવે છે. તો તારનો નવો અવરોધ $......\Omega$ થશે.