બે સદિશો vec{A} અને vec{B} નો પરિણામી સદિશ ve | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પરિણામી સદિશ $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ છે.આપેલ છે કે $\vec{R} \perp \vec{A}$,તેથી ડોટ ગુણાકાર $\vec{A} \cdot \vec{R} = 0$ થાય.$\vec{A}

Vedclass · Accepted Answer

$150$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પરિણામી સદિશ $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ છે.આપેલ છે કે $\vec{R} \perp \vec{A}$,તેથી ડોટ ગુણાકાર $\vec{A} \cdot \vec{R} = 0$ થાય.$\vec{A} \cdot (\vec{A} + \vec{B}) = 0 \implies A^2 + AB \cos 	heta = 0 \implies AB \cos 	heta = -A^2$ ... $(i)$પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય $R = \frac{B}{2}$ આપેલ છે,તેથી $R^2 = \frac{B^2}{4}$ થાય.સદિશ સરવાળાના નિયમ મુજબ,$R^2 = A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta$.સમીકરણ $(i)$ ની કિંમત મૂકતા:$\frac{B^2}{4} = A^2 + B^2 + 2(-A^2) = B^2 - A^2$.તેથી $A^2 = B^2 - \frac{B^2}{4} = \frac{3B^2}{4}$,એટલે કે $A = \frac{\sqrt{3}}{2}B$.હવે $A$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$B(\frac{\sqrt{3}}{2}B) \cos 	heta = -(\frac{\sqrt{3}}{2}B)^2$.$\frac{\sqrt{3}}{2} B^2 \cos 	heta = -\frac{3}{4} B^2$.$\cos 	heta = -\frac{3}{4} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.આમ,$	heta = 150^{\circ}$.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ $\theta=60^{\circ}$	$(p)$ $n=\sqrt{3}$
$(B)$ $\theta=90^{\circ}$	$(q)$ $n=1$
$(C)$ $\theta=120^{\circ}$	$(r)$ $n=\sqrt{2}$
$(D)$ $\theta=180^{\circ}$	$(s)$ $n=2$

Similar Questions

એક માણસ $10\,m$ ઉત્તર દિશામાં જાય છે,ત્યારબાદ $20\,m$ પૂર્વ દિશામાં જાય છે. તો તેનું સ્થાનાંતર ........ $m$ થશે.

નીચેનામાંથી કઈ રાશિ/રાશિઓ કો-ઓર્ડિનેટ અક્ષોની પસંદગી પર આધારિત છે?
$(a)$ $\vec{a}+\vec{b}$
$(b)$ $3a_x+2b_y$
$(c)$ $(\vec{a}+\vec{b}-\vec{c})$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module