समीकरण 3^{2x} - 10 cdot 3^x + 9 = 0 के मूल है | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $3^{2x} - 10 \cdot 3^x + 9 = 0$ है, जिसे $(3^x)^2 - 10(3^x) + 9 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।माना $a = 3^x$ है। इसे समीकरण में

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$0, 2$

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(B) दिया गया समीकरण $3^{2x} - 10 \cdot 3^x + 9 = 0$ है, जिसे $(3^x)^2 - 10(3^x) + 9 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।माना $a = 3^x$ है। इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर, हमें द्विघात समीकरण प्राप्त होता है:$a^2 - 10a + 9 = 0$द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(a - 9)(a - 1) = 0$इससे $a = 9$ और $a = 1$ प्राप्त होते हैं।अब, $a = 3^x$ वापस रखने पर:$a = 9$ के लिए: $3^x = 9 \Rightarrow 3^x = 3^2 \Rightarrow x = 2$.$a = 1$ के लिए: $3^x = 1 \Rightarrow 3^x = 3^0 \Rightarrow x = 0$.अतः, समीकरण के मूल $x = 0$ और $x = 2$ हैं।

समीकरण $3^{2x} - 10 \cdot 3^x + 9 = 0$ के मूल हैं

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