समीकरण $x^{2/3} + x^{1/3} - 2 = 0$ के मूल हैं

यदि समीकरण $4x^3 + 16x^2 - 9x - 36 = 0$ के दो मूलों का योग शून्य है,तो मूल क्या हैं?

यदि $S = \{a \in R : |2a - 1| = 3[a] + 2\{a\}\}$,जहाँ $[t]$ का अर्थ $t$ से छोटा या उसके बराबर का महत्तम पूर्णांक है और $\{t\}$ का अर्थ $t$ का भिन्नात्मक भाग है,तो $72 \sum_{a \in S} a$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $S = \{ \sin^2 2\theta : (\sin^4 \theta + \cos^4 \theta)x^2 + (\sin 2\theta)x + (\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) = 0 \text{ के वास्तविक मूल हैं} \}$। यदि $\alpha$ और $\beta$ समुच्चय $S$ के क्रमशः सबसे छोटे और सबसे बड़े अवयव हैं,तो $3((\alpha - 2)^2 + (\beta - 1)^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3 + x^2 - 5x - 1 = 0$ के मूल हैं,तो $[\alpha] + [\beta] + [\gamma]$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है):

त्रिघात समीकरण $x^3+ax^2+bx+c=0$ पर विचार करें जहाँ $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?