समीकरण left| begin{matrix} 1+x & 1 & 1 1 & 1 | vedclass

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Question

(B) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{matrix} 1+x & 1 & 1 \ 1 & 1+x & 1 \ 1 & 1 & 1+x \end{matrix} ight| = 0$स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_

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$0, 0, -3$

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(B) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{matrix} 1+x & 1 & 1 \ 1 & 1+x & 1 \ 1 & 1 & 1+x \end{matrix} ight| = 0$स्तंभ संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ लागू करने पर:$\left| \begin{matrix} 3+x & 1 & 1 \ 3+x & 1+x & 1 \ 3+x & 1 & 1+x \end{matrix} ight| = 0$$C_1$ से $(x+3)$ उभयनिष्ठ लेने पर:$(x+3) \left| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \ 1 & 1+x & 1 \ 1 & 1 & 1+x \end{matrix} ight| = 0$अब पंक्ति संक्रिया $R_2 	o R_2 - R_1$ और $R_3 	o R_3 - R_1$ लागू करने पर:$(x+3) \left| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \ 0 & x & 0 \ 0 & 0 & x \end{matrix} ight| = 0$$C_1$ के अनुदिश विस्तार करने पर:$(x+3)(1)(x^2 - 0) = 0$$(x+3)x^2 = 0$अतः,मूल $x = 0, 0, -3$ हैं।

समीकरण $\left| \begin{matrix} 1+x & 1 & 1 \\ 1 & 1+x & 1 \\ 1 & 1 & 1+x \end{matrix} \right| = 0$ के मूल क्या हैं?

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$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x}&1&1\\1&{1 + y}&1\\1&1&{1 + z}\end{array}} \right| = $

$\left|\begin{array}{lll}(a+1)(a+2) & a+2 & 1 \\ (a+2)(a+3) & a+3 & 1 \\ (a+3)(a+4) & a+4 & 1\end{array}\right|$ का मान है:

यदि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - {a^2}}&{ab}&{ac}\\{ab}&{ - {b^2}}&{bc}\\{ac}&{bc}&{ - {c^2}}\end{array}} \right| = K{a^2}{b^2}{c^2}$ है,तो $K = $

यदि $ax^4+bx^3+cx^2+50x+d = \begin{vmatrix} x^3-14x^2 & -x & 3x+\lambda \\ 4x+1 & 3x & x-4 \\ -3 & 4 & 0 \end{vmatrix}$ है,तो $\lambda$ ज्ञात कीजिए।

यदि $\left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ का कोई व्युत्क्रम (inverse) नहीं है, तो $x$ का वास्तविक मान है

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