આપેલ સમીકરણ 2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:$A = 2(a^2 + b^2)$,$B = 2(

Vedclass · Accepted Answer

કાલ્પનિક

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$પ્રમાણિત દ્વિઘાત સમીકરણ $Ax^2 + Bx + C = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:$A = 2(a^2 + b^2)$,$B = 2(a + b)$,અને $C = 1$બીજનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે વિવેચક $D = B^2 - 4AC$ ની ગણતરી કરીએ છીએ:$D = [2(a + b)]^2 - 4 \cdot 2(a^2 + b^2) \cdot 1$$D = 4(a^2 + b^2 + 2ab) - 8(a^2 + b^2)$$D = 4a^2 + 4b^2 + 8ab - 8a^2 - 8b^2$$D = -4a^2 - 4b^2 + 8ab$$D = -4(a^2 + b^2 - 2ab)$$D = -4(a - b)^2$કારણ કે $(a - b)^2 \ge 0$,તેથી $-4(a - b)^2 \le 0$ થાય. એટલે કે $D વિવેચકનું મૂલ્ય ઋણ હોવાથી,સમીકરણના બીજ કાલ્પનિક છે.

આપેલ સમીકરણ $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $\frac{12}{\sqrt{x}} - \frac{23}{\sqrt{x}} = 5\sqrt{x}$
$II.$ $\frac{\sqrt{y}}{12} - \frac{5\sqrt{y}}{12} = -\frac{1}{\sqrt{y}}$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 - 2x^2 + 3x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\left( \frac{\alpha\beta}{\alpha + \beta} + \frac{\alpha\gamma}{\alpha + \gamma} + \frac{\beta\gamma}{\beta + \gamma} \right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2 - bx + c = 0$ ના બીજ બે ક્રમિક પૂર્ણાંકો હોય,તો $b^2 - 4c$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha + \frac{1}{\beta}$ અને $\beta + \frac{1}{\alpha}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module