समुच्चय {x in R: cos 2x + 2 cos^2 x = 2} किसक | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $\cos 2x + 2 \cos^2 x = 2$ है।सर्वसमिका $\cos 2x = 2 \cos^2 x - 1$ का उपयोग करने पर:$(2 \cos^2 x - 1) + 2 \cos^2 x = 2$$4 \cos^2 x

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$\{n\pi \pm \frac{\pi}{6}: n \in Z\}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $\cos 2x + 2 \cos^2 x = 2$ है।सर्वसमिका $\cos 2x = 2 \cos^2 x - 1$ का उपयोग करने पर:$(2 \cos^2 x - 1) + 2 \cos^2 x = 2$$4 \cos^2 x - 1 = 2$$4 \cos^2 x = 3$$\cos^2 x = \frac{3}{4}$$\cos x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$$\cos x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ के लिए,$x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{6}$।$\cos x = -\frac{\sqrt{3}}{2}$ के लिए,$x = 2n\pi \pm \frac{5\pi}{6}$।इन दोनों को मिलाने पर,व्यापक हल $x = n\pi \pm \frac{\pi}{6}$ प्राप्त होता है,जहाँ $n \in Z$।

समुच्चय $\{x \in R: \cos 2x + 2 \cos^2 x = 2\}$ किसके बराबर है?

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