धातु की एक वर्गाकार शीट की भुजा $3 \text{ cm/min}$ की दर से बढ़ रही है। जब भुजा की लंबाई $6 \text{ cm}$ है,तो क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है?

दीर्घवृत्त $16x^{2} + 9y^{2} = 400$ पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ कोटि (ordinate) उसी दर से घटती है जिस दर से भुज (abscissa) बढ़ता है।

एक शांत झील में एक पत्थर गिराया जाता है और तरंगें $4 \text{ cm/s}$ की गति से वृत्तों में चलती हैं। उस क्षण जब वृत्ताकार तरंग की त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है,तो घिरा हुआ क्षेत्रफल कितनी तेजी से बढ़ रहा है?

$2 \text{ m}$ लंबा एक व्यक्ति $1 \frac{2}{3} \text{ m/s}$ की गति से जमीन से $5 \frac{1}{3} \text{ m}$ ऊंचे स्ट्रीट लाइट की ओर चल रहा है। जब वह लाइट के आधार से $3 \frac{1}{3} \text{ m}$ दूर है,तो उसकी परछाई की लंबाई के बदलने की दर . . . . . . है। ($\text{ m/s}$ में)

मान लीजिए कि एक प्रकार के बैक्टीरिया फलन $f(t) = t^4$ के अनुसार बढ़ते हैं,जहाँ $t$ सेकंड में दिया गया है। यदि $t_0$ सेकंड के बाद बैक्टीरिया के बढ़ने की दर $4000 \text{ units/second}$ है,तो $t_0 =$

एक उत्पाद की $x$ इकाइयों की बिक्री से प्राप्त कुल राजस्व (रुपयों में) $R(x) = x^2 + 6x + 5$ द्वारा दिया गया है। जब $x = 20$ है,तो सीमांत राजस्व . . . . . . है।