एक चतुर्भुज की भुजाएँ सभी धनात्मक पूर्णांक है | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि चतुर्भुज की भुजाएँ $a=5, b=10, c=20$ हैं और चौथी भुजा $x$ है।किसी भी चतुर्भुज में,किसी एक भुजा की लंबाई शेष तीन भुजाओं के योग से कम ह

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$29$

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(A) मान लीजिए कि चतुर्भुज की भुजाएँ $a=5, b=10, c=20$ हैं और चौथी भुजा $x$ है।किसी भी चतुर्भुज में,किसी एक भुजा की लंबाई शेष तीन भुजाओं के योग से कम होनी चाहिए।इससे हमें निम्नलिखित असमिकाएँ प्राप्त होती हैं:$x $5  -25$$10  -15$$20  5$इन सबको मिलाने पर,हमें $5 चूँकि $x$ एक धनात्मक पूर्णांक है,इसलिए $x$ के संभावित मान $6$ से $34$ तक के पूर्णांक हैं।ऐसे मानों की संख्या $34 - 6 + 1 = 29$ है।

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यदि तीन रेखाएँ $x - 3y = p$,$ax + 2y = q$ और $ax + y = r$ एक समकोण त्रिभुज बनाती हैं,तो:

$ax \pm by \pm c = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल है

मान लीजिए कि $A(1, 3)$ और $B(2, 5)$ दो बिंदु हैं और $C(h, k)$ एक ऐसा बिंदु है कि $BC$,$AC$ पर लंब है। यदि $\angle CAB = \angle CBA$ है,तो $h =$

$P(2, 7)$,$Q(4, -1)$,और $R(-2, 6)$ बिंदुओं को जोड़ने पर बनने वाला त्रिभुज है:

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