एक समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ $2 \text{ cm s}^{-1}$ की दर से बढ़ रही हैं। जब इसकी भुजा $10 \text{ cm}$ है,तो इसका क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है?

एक कण इस प्रकार गति करता है कि $S = 6 + 48t - t^3$ है। गति की दिशा कितनी दूरी तय करने के बाद बदलती है?

समय $t$ में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $(s)$,$s = 4t^2 + 2t + 3$ द्वारा दी गई है। जब $t = 3$ सेकंड है,तो कण का वेग क्या होगा?

एक वृत्ताकार प्लेट की त्रिज्या $0.01 \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ रही है जब त्रिज्या $12 \text{ cm}$ है। तो,वह दर जिस पर क्षेत्रफल बढ़ता है,है

$10 \ ft$ ऊँचाई और $30^{\circ}$ अर्ध-शीर्ष कोण वाले एक उल्टे शंकु के आकार के बर्तन में पानी भरा है। शीर्ष पर एक छेद के कारण, बर्तन में पानी की तिरछी ऊँचाई $\frac{1}{\sqrt{3}} \ ft/min$ की स्थिर दर से घट रही है। जब पानी का आयतन $\frac{8 \pi}{\sqrt{3}} \ cu. \ ft$ है, तो बर्तन में पानी के आयतन के घटने की दर ($cu. \ ft/min$ में) ज्ञात कीजिए।

यदि तेल के एक गोलाकार धब्बे की त्रिज्या $2 \text{ cm/min}$ की दर से बढ़ रही है,तो जब इसकी त्रिज्या $3 \text{ cm}$ है,तब इसके क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर क्या है?