अर्धगोलाकार आधार वाले शंकु की तिर्यक ऊँचाई 5 | vedclass

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Question

(D) माना अर्धगोलाकार आधार की त्रिज्या $r$ है और शंकु की तिर्यक ऊँचाई $l = 5 \, cm$ है।वस्तु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल शंकु के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और

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$7$

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(D) माना अर्धगोलाकार आधार की त्रिज्या $r$ है और शंकु की तिर्यक ऊँचाई $l = 5 \, cm$ है।वस्तु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल शंकु के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल और अर्धगोले के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का योग है।कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $= \pi rl + 2\pi r^2 = 103.62 \, cm^2$.दिया है $\pi = 3.14$,अतः $3.14 	imes r 	imes 5 + 2 	imes 3.14 	imes r^2 = 103.62$.$15.7r + 6.28r^2 = 103.62$.$3.14$ से भाग देने पर: $5r + 2r^2 = 33$.$2r^2 + 5r - 33 = 0$.द्विघात समीकरण को हल करने पर: $2r^2 + 11r - 6r - 33 = 0 \implies r(2r + 11) - 3(2r + 11) = 0$.$(r - 3)(2r + 11) = 0$. चूँकि $r > 0$,इसलिए $r = 3 \, cm$.शंकु की ऊँचाई $h = \sqrt{l^2 - r^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4 \, cm$.वस्तु की कुल ऊँचाई शंकु की ऊँचाई और अर्धगोले की त्रिज्या का योग है: $H = h + r = 4 + 3 = 7 \, cm$.

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