बिंदु (3, 4) से वृत्त x^2 + y^2 = 9 पर खींची | vedclass

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Question

(C) माना स्पर्श रेखा की ढाल $m$ है। बिंदु $(3, 4)$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y - 4 = m(x - 3)$ है,जिसे $mx - y + (4 - 3m) = 0$ के

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$\frac{7}{24}$

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(C) माना स्पर्श रेखा की ढाल $m$ है। बिंदु $(3, 4)$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y - 4 = m(x - 3)$ है,जिसे $mx - y + (4 - 3m) = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।चूंकि यह रेखा वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ (केंद्र $(0, 0)$ और त्रिज्या $r = 3$) की स्पर्श रेखा है,इसलिए केंद्र से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या के बराबर होनी चाहिए।सूत्र $d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ का उपयोग करते हुए,$3 = \frac{|m(0) - 1(0) + 4 - 3m|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}}$.$3\sqrt{m^2 + 1} = |4 - 3m|$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $9(m^2 + 1) = (4 - 3m)^2$.$9m^2 + 9 = 16 - 24m + 9m^2$.$9 = 16 - 24m$.$24m = 7$.$m = \frac{7}{24}$.

बिंदु $(3, 4)$ से वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ पर खींची गई गैर-ऊर्ध्वाधर स्पर्श रेखा की ढाल क्या है?

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