x=0 पर वक्र y=2x^{2}+3sin x के अभिलंब की प्रव | vedclass

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Question

(D) दिए गए वक्र का समीकरण $y=2x^{2}+3\sin x$ है। सबसे पहले,हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करके वक्र की स्पर्श रेखा की प्रवणता ज्ञात करते हैं: $\frac{dy}{dx}

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$-\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए वक्र का समीकरण $y=2x^{2}+3\sin x$ है। सबसे पहले,हम $x$ के सापेक्ष अवकलन करके वक्र की स्पर्श रेखा की प्रवणता ज्ञात करते हैं: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(2x^{2}+3\sin x) = 4x + 3\cos x$. $x=0$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता है: $\left(\frac{dy}{dx}ight)_{x=0} = 4(0) + 3\cos(0) = 0 + 3(1) = 3$. अभिलंब की प्रवणता,स्पर्श रेखा की प्रवणता का ऋणात्मक व्युत्क्रम होती है: $	ext{अभिलंब की प्रवणता} = -\frac{1}{	ext{स्पर्श रेखा की प्रवणता}} = -\frac{1}{3}$. अतः,सही विकल्प $D$ है।

$x=0$ पर वक्र $y=2x^{2}+3\sin x$ के अभिलंब की प्रवणता क्या है?

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