वृत्त (x-6)^2 + y^2 = 2 की स्पर्श रेखा का ढाल | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) परवलय का समीकरण $y^2 = 16x$ है। इसे $y^2 = 4ax$ से तुलना करने पर,$a = 4$ प्राप्त होता है। परवलय की नाभि $(4, 0)$ है।$(4, 0)$ से गुजरने वाली और $m$

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 1$

Vedclass · Answer

(A) परवलय का समीकरण $y^2 = 16x$ है। इसे $y^2 = 4ax$ से तुलना करने पर,$a = 4$ प्राप्त होता है। परवलय की नाभि $(4, 0)$ है।$(4, 0)$ से गुजरने वाली और $m$ ढाल वाली रेखा का समीकरण $y = m(x - 4)$ अर्थात $mx - y - 4m = 0$ है।यह रेखा वृत्त $(x-6)^2 + y^2 = 2$ की स्पर्श रेखा है। वृत्त का केंद्र $(6, 0)$ और त्रिज्या $r = \sqrt{2}$ है।केंद्र $(6, 0)$ से रेखा की लंबवत दूरी त्रिज्या के बराबर होनी चाहिए:$\frac{|m(6) - 0 - 4m|}{\sqrt{m^2 + 1}} = \sqrt{2}$$\frac{|2m|}{\sqrt{m^2 + 1}} = \sqrt{2}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$\frac{4m^2}{m^2 + 1} = 2$$4m^2 = 2m^2 + 2$$2m^2 = 2$$m^2 = 1$$m = \pm 1$.

वृत्त $(x-6)^2 + y^2 = 2$ की स्पर्श रेखा का ढाल,जो परवलय $y^2 = 16x$ के नाभि से होकर गुजरती है,क्या है?

Similar Questions

यदि रेखा $x = k$ वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ को स्पर्श करती है,तो $k$ का मान क्या होगा?

बिंदु $(\alpha, \beta)$ से वृत्त $ax^2 + ay^2 = r^2$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई का वर्ग है

यदि रेखा $x+3y=0$ त्रिज्या $1$ वाले वृत्त के लिए $(0,0)$ पर स्पर्श रेखा है,तो ऐसे एक वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $ax+by=1$ वृत्त $S_r \equiv x^2+y^2-r^2=0$ की स्पर्शरेखा है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module