એક વાયુના સમતાપી (isothermal) અને સમોષ્મી (adiabatic) $p-V$ આલેખના ઢાળ અનુક્રમે $S_I$ અને $S_A$ છે. જો વાયુ માટે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\frac{3}{2}$ હોય,તો $\frac{S_I}{S_A}=$

$PT$ આલેખમાં એક ચક્રીય પ્રક્રિયા $ABCA$ દર્શાવેલ છે. જ્યારે તેને $PV$ આલેખ પર રજૂ કરવામાં આવે,ત્યારે તે કેવું દેખાશે?

$P_0$ દબાણે રહેલો એક આદર્શ વાયુ સમતાપી વિસ્તરણ અનુભવે છે જ્યાં સુધી તેનું કદ તેના પ્રારંભિક કદ કરતાં $8.0$ ગણું ન થાય. ત્યારબાદ આ વાયુને ધીમેથી અને સમોષ્મી રીતે તેના મૂળ કદ પર પાછો સંકોચવામાં આવે છે. જો વાયુનો સમોષ્મી અચળાંક $\gamma = 4/3$ હોય, તો આ અંતિમ અવસ્થામાં અણુ દીઠ સરેરાશ ગતિઊર્જાનો પ્રારંભિક અવસ્થાની ગતિઊર્જા સાથેનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક એન્જિનિયર $10 \, kW$ પાવર આપતું અને $1 \, g/s$ ઈંધણ વાપરતું એન્જિન બનાવવાનો દાવો કરે છે. જો ઈંધણનું કેલરીફિક મૂલ્ય $2 \, kcal/g$ હોય, તો શું એન્જિનિયરનો દાવો સાચો છે?

એક $m$ દળનો નાનો કણ એક ભારે, પોલી અને સીધી નળીમાં નળીની અક્ષ પર ગતિ કરે છે અને બંને છેડે સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ અનુભવે છે. નળીમાં કોઈ ઘર્ષણ નથી અને તે એક છેડે સપાટ સપાટી દ્વારા બંધ છે જ્યારે બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ભારે હલનચલન કરી શકે તેવા સપાટ પિસ્ટન સાથે જોડાયેલ છે. જ્યારે પિસ્ટનનું બંધ છેડાથી અંતર $L = L_0$ હોય ત્યારે કણની ઝડપ $v = v_0$ છે. પિસ્ટનને ખૂબ જ ઓછી ઝડપ $V$ થી અંદરની તરફ ખસેડવામાં આવે છે જેથી $V \ll \frac{dL}{L} v_0$, જ્યાં $dL$ એ પિસ્ટનનું અત્યંત નાનું સ્થાનાંતર છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(1)$ જે દરે કણ પિસ્ટન સાથે અથડાય છે તે $v / (2L)$ છે
$(2)$ પિસ્ટન સાથેની દરેક અથડામણ પછી, કણની ઝડપ $2V$ જેટલી વધે છે
$(3)$ જ્યારે પિસ્ટનને $L_0$ થી $L_0 / 2$ સુધી અંદરની તરફ ખસેડવામાં આવે ત્યારે કણની ગતિ ઊર્જા $4$ ના ગુણાંકમાં વધે છે
$(4)$ જો પિસ્ટન $dL$ જેટલું અંદરની તરફ ખસે, તો કણની ઝડપ $v \frac{dL}{L}$ જેટલી વધે છે

નીચેના વિધાનો વાંચો:
$A.$ જ્યારે પ્રવાહી અને તેની આસપાસના વાતાવરણ વચ્ચેનો નાનો તાપમાનનો તફાવત બમણો કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહીના ઉષ્મા ગુમાવવાનો દર બમણો થાય છે.
$B.$ સમાન સપાટી ધરાવતા બે પદાર્થો $P$ અને $Q$ ને $10^{\circ}C$ અને $20^{\circ}C$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. આપેલા સમયમાં $P$ અને $Q$ દ્વારા ઉત્સર્જિત થતા ઉષ્મીય વિકિરણોનો ગુણોત્તર $1:1.15$ છે.
$C.$ $100 K$ અને $400 K$ વચ્ચે કાર્યરત કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $75\%$ છે.
$D.$ જ્યારે પ્રવાહી અને તેની આસપાસના વાતાવરણ વચ્ચેનો નાનો તાપમાનનો તફાવત ચાર ગણો કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહીના ઉષ્મા ગુમાવવાનો દર બમણો થાય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો: