अवकल समीकरण frac{dy}{y} + frac{dx}{x} = 0 का | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण है,$\frac{dy}{y} + \frac{dx}{x} = 0$।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int \frac{dy}{y} + \int \frac{dx}{x} = \int 0 \, dx$मान

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$xy = c$

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(C) दिया गया अवकल समीकरण है,$\frac{dy}{y} + \frac{dx}{x} = 0$।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int \frac{dy}{y} + \int \frac{dx}{x} = \int 0 \, dx$मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{1}{u} du = \log |u| + C$ का उपयोग करने पर:$\log |y| + \log |x| = \log |c|$लघुगणक के गुणधर्म $\log a + \log b = \log(ab)$ का उपयोग करने पर:$\log |xy| = \log |c|$दोनों पक्षों का चरघातांकी लेने पर:$xy = c$

अवकल समीकरण $\frac{dy}{y} + \frac{dx}{x} = 0$ का हल ज्ञात कीजिए।

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अवकल समीकरण $\sec^{2} x \tan y \, dx + \sec^{2} y \tan x \, dy = 0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

यदि $y = y(x)$ अवकल समीकरण $2x^{2} \frac{dy}{dx} - 2xy + 3y^{2} = 0$ का हल है और $y(e) = \frac{e}{3}$ है,तो $y(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $(1+e^{-x})(1+y^{2}) \frac{dy}{dx} = y^{2}$ का हल वक्र,जो बिंदु $(0,1)$ से होकर गुजरता है,है:

दी गई शर्त को संतुष्ट करने वाला विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए:
$x(x^{2}-1) \frac{dy}{dx}=1; y=0$ जब $x=2$

समीकरण $({e^y} + 1)\cos x \, dx + {e^y}\sin x \, dy = 0$ का व्यापक हल है

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