tan y frac{dy}{dx} = sin(x+y) + sin(x-y) का ह | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $	an y \frac{dy}{dx} = \sin(x+y) + \sin(x-y)$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin C + \sin D = 2 \sin(\frac{C+D}{2}) \cos(\frac{C-D}{2})$ का

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$\sec y = -2 \cos x + c$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है: $	an y \frac{dy}{dx} = \sin(x+y) + \sin(x-y)$त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin C + \sin D = 2 \sin(\frac{C+D}{2}) \cos(\frac{C-D}{2})$ का उपयोग करने पर:$	an y \frac{dy}{dx} = 2 \sin x \cos y$चरों को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$\frac{\sin y}{\cos^2 y} dy = 2 \sin x dx$दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int \frac{\sin y}{\cos^2 y} dy = \int 2 \sin x dx$माना $t = \cos y$,तब $dt = -\sin y dy$,अर्थात $\sin y dy = -dt$.इस मान को समाकलन में रखने पर:$-\int \frac{dt}{t^2} = -2 \cos x + c$$-(- \frac{1}{t}) = -2 \cos x + c$$\frac{1}{\cos y} = -2 \cos x + c$$\sec y = -2 \cos x + c$

$\tan y \frac{dy}{dx} = \sin(x+y) + \sin(x-y)$ का हल क्या है?

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