$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ का हल है

मान लीजिए कि $S$ अवकल समीकरण $\frac{y^2 e^{-1 / y}}{\sqrt{x}} dx - 2 \sec \sqrt{x} dy = 0$ के व्यापक हल द्वारा दिए गए वक्रों का परिवार है। तो $S$ से संबंधित और $(\pi^2, 1)$ से गुजरने वाले वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = (4x + y + 1)^2$ का हल ज्ञात कीजिए, जब $y(0) = 1$ है।

यदि $y=y(x)$ और $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{dy}{dx} = -\cos x$,$y(0)=1$ है,तो $y\left(\frac{\pi}{2}\right) = $

यदि $\frac{dy}{dx} = y + 3$,$y + 3 > 0$ और $y(0) = 2$ है,तो $y(\log 2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $x y(y+2) dy + (y^3-1) dx = 0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।