frac{dx}{dy} + frac{x}{y} = x^2 का हल ज्ञात क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dx}{dy} + \frac{x}{y} = x^2$ दोनों पक्षों को $x^2$ से विभाजित करने पर: $\frac{1}{x^2} \frac{dx}{dy} + \frac{1}{xy} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x} = cy - y \log y$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dx}{dy} + \frac{x}{y} = x^2$ दोनों पक्षों को $x^2$ से विभाजित करने पर: $\frac{1}{x^2} \frac{dx}{dy} + \frac{1}{xy} = 1$ माना $t = \frac{1}{x}$,तब $\frac{dt}{dy} = -\frac{1}{x^2} \frac{dx}{dy}$ इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $-\frac{dt}{dy} + \frac{t}{y} = 1$ इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर रैखिक अवकल समीकरण प्राप्त होता है: $\frac{dt}{dy} - \frac{t}{y} = -1$ यहाँ,$P = -\frac{1}{y}$ और $Q = -1$ समाकलन गुणक ($I$.$F$.) $= e^{\int P dy} = e^{-\int \frac{1}{y} dy} = e^{-\log y} = \frac{1}{y}$ व्यापक हल $t \cdot (I.F.) = \int Q \cdot (I.F.) dy + c$ है $t \cdot \frac{1}{y} = \int (-1) \cdot \frac{1}{y} dy + c$ $\frac{1}{xy} = -\log y + c$ $y$ से गुणा करने पर: $\frac{1}{x} = cy - y \log y$

$\frac{dx}{dy} + \frac{x}{y} = x^2$ का हल ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

निम्नलिखित में से कौन सा क्लोराइड सहसंयोजक है और ईथर में घुलनशील है?

यदि $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक सीधी रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बनाए गए कोण $\alpha, \frac{\pi}{2}-\alpha, \beta$ हैं,तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\operatorname{cosec} \theta = \frac{p+q}{p-q}$ है,तो $\cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module