frac{dy}{dx} + y = e^x નો ઉકેલ શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = e^x$ છે.આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = 1$ અને $Q = e^x$ છે.સંકલ્યકારક

Vedclass · Accepted Answer

$2ye^x = e^{2x} + C$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = e^x$ છે.આ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = 1$ અને $Q = e^x$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $IF = e^{\int P dx} = e^{\int 1 dx} = e^x$ છે.વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot (IF) = \int Q \cdot (IF) dx + C$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$y \cdot e^x = \int e^x \cdot e^x dx + C$.$y e^x = \int e^{2x} dx + C$.$y e^x = \frac{e^{2x}}{2} + C$.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,$2ye^x = e^{2x} + 2C$ મળે.અહીં $2C$ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક હોવાથી,આપણે તેને $C$ તરીકે લખી શકીએ.આમ,$2ye^x = e^{2x} + C$.

$\frac{dy}{dx} + y = e^x$ નો ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

$CsCl$ એકમ કોષ (ધારની લંબાઈ,$a$) ના કિસ્સામાં નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સાચું છે?

પેરામિશિયમનો સમાવેશ નીચે પૈકી કઈ સૃષ્ટિમાં થાય છે?

જ્યારે કેપેસિટરને $LR$ સર્કિટમાં શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સર્કિટમાં વહેતો ઓલ્ટરનેટિંગ કરંટ

શા માટે કોપર એસિડમાંથી હાઇડ્રોજનને દૂર કરી શકતું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module