frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y} નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y}$ છે.ધારો કે $x + y = z$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dz}{dx}$

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-(x+y)} + x + c = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y}$ છે.ધારો કે $x + y = z$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dz}{dx}$ મળે છે.આ કિંમત મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા, $\frac{dz}{dx} = e^z$ મળે છે.ચલને અલગ કરતા, $e^{-z} dz = dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા, $\int e^{-z} dz = \int dx$.આથી $-e^{-z} = x + c$ મળે છે.હવે $z = x + y$ મૂકતા, $-e^{-(x+y)} = x + c$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા, $x + e^{-(x+y)} + c = 0$ મળે છે.

$\frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$298 \, K$ તાપમાને $Ag | Ag^{+}(0.1 \, M) || Ag^{+}(1 \, M) | Ag$ કોષનો $emf$ ............ $V$ છે.

$MTP$ ગર્ભાવસ્થાના કેટલા અઠવાડિયા સુધી સુરક્ષિત માનવામાં આવે છે?

ઝિંક તત્વની ઉણપ ધરાવતા છોડમાં કયા વનસ્પતિ વૃદ્ધિ અંતઃસ્ત્રાવના જૈવસંશ્લેષણ પર તેની અસર જોવા મળે છે?

જે રેખાઓના દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

નીચેના પૈકી કયું કાર્બનિક ધાત્વિક (organometallic) સંયોજન છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module