frac{dy}{dx} = sin(x + y) + cos(x + y) का हल | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $v = x + y$ है। तब $\frac{dv}{dx} = 1 + \frac{dy}{dx}$,अतः $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 1$.इस मान को दिए गए समीकरण में रखने पर: $\frac{dv

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left[ 1 + 	an \left( \frac{x + y}{2} ight) ight] = x + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $v = x + y$ है। तब $\frac{dv}{dx} = 1 + \frac{dy}{dx}$,अतः $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 1$.इस मान को दिए गए समीकरण में रखने पर: $\frac{dv}{dx} - 1 = \sin v + \cos v$.$\frac{dv}{dx} = 1 + \cos v + \sin v$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करने पर: $1 + \cos v = 2\cos^2(v/2)$ और $\sin v = 2\sin(v/2)\cos(v/2)$.$\frac{dv}{dx} = 2\cos^2(v/2) + 2\sin(v/2)\cos(v/2) = 2\cos^2(v/2) [1 + 	an(v/2)]$.चरों को अलग करने पर: $\frac{\sec^2(v/2) dv}{2[1 + 	an(v/2)]} = dx$.माना $u = 1 + 	an(v/2)$,तब $du = \frac{1}{2}\sec^2(v/2) dv$.समाकलन करने पर: $\int \frac{du}{u} = \int dx$.$\log|u| = x + c$.$u = 1 + 	an(v/2)$ और $v = x + y$ वापस रखने पर: $\log \left[ 1 + 	an \left( \frac{x + y}{2} ight) ight] = x + c$.

$\frac{dy}{dx} = \sin(x + y) + \cos(x + y)$ का हल ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2} = 1 - x^{2} - y^{2} + x^{2}y^{2}$ का व्यापक हल है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{2x-3y+5}{6x-9y+7}$ का व्यापक हल है

$\frac{dy}{dx} = \frac{x \log x^2 + x}{\sin y + y \cos y}$ का हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $(x-2y+1)dy-(3x-6y+2)dx=0$ का व्यापक हल है

$(1+y^2) dx - xy dy = 0$,$y(1)=0$ का हल एक शांकव (conic) को दर्शाता है। इसकी उत्केंद्रता (eccentricity) ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module