frac{dy}{dx} = sin(x + y) + cos(x + y) નો ઉકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $v = x + y$. તેથી $\frac{dv}{dx} = 1 + \frac{dy}{dx}$,એટલે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 1$.આ કિંમત આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{dv}

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left[ 1 + 	an \left( \frac{x + y}{2} ight) ight] = x + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $v = x + y$. તેથી $\frac{dv}{dx} = 1 + \frac{dy}{dx}$,એટલે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 1$.આ કિંમત આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{dv}{dx} - 1 = \sin v + \cos v$.$\frac{dv}{dx} = 1 + \cos v + \sin v$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $1 + \cos v = 2\cos^2(v/2)$ અને $\sin v = 2\sin(v/2)\cos(v/2)$.$\frac{dv}{dx} = 2\cos^2(v/2) + 2\sin(v/2)\cos(v/2) = 2\cos^2(v/2) [1 + 	an(v/2)]$.ચલને અલગ કરતા: $\frac{\sec^2(v/2) dv}{2[1 + 	an(v/2)]} = dx$.ધારો કે $u = 1 + 	an(v/2)$,તો $du = \frac{1}{2}\sec^2(v/2) dv$.સંકલન કરતા: $\int \frac{du}{u} = \int dx$.$\log|u| = x + c$.$u = 1 + 	an(v/2)$ અને $v = x + y$ પાછા મૂકતા: $\log \left[ 1 + 	an \left( \frac{x + y}{2} ight) ight] = x + c$.

$\frac{dy}{dx} = \sin(x + y) + \cos(x + y)$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y \tan x$ માટે પ્રારંભિક શરત $y(0) = 1$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = x + y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 - \cos(y-x) \cot(y-x)$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1 - 2y - 4x}{1 + y + 2x}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module