વિકલ સમીકરણ log left( frac{dy}{dx} right) = x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = x + y$લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,આપણે લખી શકીએ: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ઘાતાંકના નિયમનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

${e^x} + {e^{-y}} = c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = x + y$લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,આપણે લખી શકીએ: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ઘાતાંકના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^y$હવે,ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{e^y} = e^x \, dx$જેને આ રીતે લખી શકાય: $e^{-y} \, dy = e^x \, dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int e^{-y} \, dy = \int e^x \, dx$$-e^{-y} = e^x + C$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $e^x + e^{-y} = -C$અહીં $-C$ એ એક સ્વૈર અચળાંક હોવાથી,આપણે તેને $c$ તરીકે લખી શકીએ: $e^x + e^{-y} = c$.

વિકલ સમીકરણ $\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = x + y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} = \frac{x+y+1}{x+y-1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1+x^{2}+y^{2}+x^{2} y^{2}}+x y \frac{d y}{d x}=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sec y$ માટે પ્રારંભિક શરત $y(0) = 0$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:

વિકલ સમીકરણ $xy \frac{dy}{dx} = \frac{(1 + y^2)(1 + x + x^2)}{(1 + x^2)}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $(2+\sin x) \frac{dy}{dx}+(y+1) \cos x=0$ અને $y(0)=1$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module