વિકલ સમીકરણ xy frac{dy}{dx} = frac{(1 + y^2)( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $xy \frac{dy}{dx} = \frac{(1 + y^2)(1 + x + x^2)}{(1 + x^2)}$ચલને અલગ કરતા:$\frac{y}{1 + y^2} dy = \frac{1 + x + x^2}{x(1 + x^2)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log(1 + y^2) = \log x + 	an^{-1} x + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $xy \frac{dy}{dx} = \frac{(1 + y^2)(1 + x + x^2)}{(1 + x^2)}$ચલને અલગ કરતા:$\frac{y}{1 + y^2} dy = \frac{1 + x + x^2}{x(1 + x^2)} dx$જમણી બાજુનું સાદું રૂપ આપતા:$\frac{y}{1 + y^2} dy = \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{1 + x^2} ight) dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{y}{1 + y^2} dy = \int \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{1 + x^2} ight) dx$$\frac{1}{2} \log(1 + y^2) = \log x + 	an^{-1} x + c$આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

વિકલ સમીકરણ $xy \frac{dy}{dx} = \frac{(1 + y^2)(1 + x + x^2)}{(1 + x^2)}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{a + x} \frac{dy}{dx} + x = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $(2x - 4y + 3) \frac{dy}{dx} + (x - 2y + 1) = 0$ નો ઉકેલ શોધો ($C$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે).

વિકલ સમીકરણ $(x-(x+y) \log (x+y)) dx + x dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module