अवकल समीकरण xy frac{dy}{dx} = frac{(1 + y^2)( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $xy \frac{dy}{dx} = \frac{(1 + y^2)(1 + x + x^2)}{(1 + x^2)}$चरों को अलग करने पर:$\frac{y}{1 + y^2} dy = \frac{1 + x + x^2}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log(1 + y^2) = \log x + 	an^{-1} x + c$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $xy \frac{dy}{dx} = \frac{(1 + y^2)(1 + x + x^2)}{(1 + x^2)}$चरों को अलग करने पर:$\frac{y}{1 + y^2} dy = \frac{1 + x + x^2}{x(1 + x^2)} dx$दाहिनी ओर का सरलीकरण करने पर:$\frac{y}{1 + y^2} dy = \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{1 + x^2} ight) dx$दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int \frac{y}{1 + y^2} dy = \int \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{1 + x^2} ight) dx$$\frac{1}{2} \log(1 + y^2) = \log x + 	an^{-1} x + c$अतः,विकल्प $B$ सही है।

अवकल समीकरण $xy \frac{dy}{dx} = \frac{(1 + y^2)(1 + x + x^2)}{(1 + x^2)}$ का हल ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

अवकल समीकरण $\log\left(\frac{dy}{dx}\right) = x$ का विशिष्ट हल ज्ञात कीजिए,जब $x = 0, y = 1$ हो।

अवकल समीकरण $y\,dx + (x + x^2y)dy = 0$ का हल है

यदि $\frac{dy}{dx} = \frac{y^3 \cos \sqrt{x}}{\sqrt{x} e^{1/y^2}}$ और $y(0) = 1$ का हल $\frac{1}{y^2} = \log_e(f(x))$ है,तो $f(x) =$

अवकल समीकरण $e^{-x}(y + 1) dy + (\cos^2 x - \sin 2x)y dx = 0$ का हल, यह देखते हुए कि $x = 0$ पर $y = 1$ है, है

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{2x-3y+5}{6x-9y+7}$ का व्यापक हल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module