अवकल समीकरण y,dx + (x + x^2y)dy = 0 का हल है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $y\,dx + (x + x^2y)dy = 0$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $y\,dx + x\,dy + x^2y\,dy = 0$$(y\,dx + x\,dy) = -x^2y\,dy$दोनों प

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{xy} + \log y = c$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अवकल समीकरण: $y\,dx + (x + x^2y)dy = 0$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $y\,dx + x\,dy + x^2y\,dy = 0$$(y\,dx + x\,dy) = -x^2y\,dy$दोनों पक्षों को $x^2y^2$ से विभाजित करने पर ($x, y 
eq 0$ मानते हुए):$\frac{y\,dx + x\,dy}{x^2y^2} = -\frac{dy}{y}$चूंकि $d(xy) = y\,dx + x\,dy$,समीकरण इस प्रकार हो जाता है:$\frac{d(xy)}{(xy)^2} = -\frac{dy}{y}$दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int (xy)^{-2} d(xy) = -\int \frac{1}{y} dy$$-\frac{1}{xy} = -\log|y| + c$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$-\frac{1}{xy} + \log|y| = c$

अवकल समीकरण $y\,dx + (x + x^2y)dy = 0$ का हल है

Similar Questions

यदि $2 f(x) = f^{\prime}(x)$ और $f(0) = 3$ है,तो $f(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

वह वक्र जो बिंदु $(\sqrt{2}, 1)$ से होकर गुजरता है और अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{3y}$ को संतुष्ट करता है,वह क्या दर्शाता है?

${x^2}\frac{{dy}}{{dx}} = 2$ का व्यापक हल है

अवकल समीकरण $(1+y^2) dx - xy dy = 0$ का $x=1, y=0$ पर विशिष्ट हल क्या दर्शाता है?

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ का व्यापक हल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module