अवकल समीकरण frac{dy}{dx} = e^{x+y} का व्यापक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$.घातांक के नियम का उपयोग करते हुए: $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^y$.चरों को पृथक करने पर: $\frac{dy}

Vedclass · Accepted Answer

$e^{x} + e^{-y} = C$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$.घातांक के नियम का उपयोग करते हुए: $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^y$.चरों को पृथक करने पर: $\frac{dy}{e^y} = e^x dx$,जिसे $e^{-y} dy = e^x dx$ लिखा जा सकता है।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int e^{-y} dy = \int e^x dx$.यह प्राप्त होता है: $-e^{-y} = e^x + k$,जहाँ $k$ समाकलन स्थिरांक है।पदों को व्यवस्थित करने पर: $e^x + e^{-y} = -k$.माना $C = -k$,अतः व्यापक हल है: $e^x + e^{-y} = C$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ का व्यापक हल है

Similar Questions

$\frac{dy}{dx} = (x+y)^2$ का हल ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\sin^{-1} \left( \frac{dy}{dx} \right) = x + y$ का हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{x dy - y dx}{y} = 0$ का व्यापक हल . . . . . . है।

अवकल समीकरण $(1+y^2) dx - xy dy = 0$ का प्रतिबंध $y(1) = 0$ के साथ विशिष्ट हल क्या दर्शाता है?

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \frac{3e^{2x} + 3e^{4x}}{e^x + e^{-x}}$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module