अवकल समीकरण frac{x dy - y dx}{y} = 0 का व्याप | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{x dy - y dx}{y} = 0$ है। $y$ से गुणा करने पर ($y 
eq 0$ मानते हुए),हमें प्राप्त होता है: $x dy - y dx = 0$। पदों को

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$y = c x$

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(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{x dy - y dx}{y} = 0$ है। $y$ से गुणा करने पर ($y 
eq 0$ मानते हुए),हमें प्राप्त होता है: $x dy - y dx = 0$। पदों को व्यवस्थित करने पर: $x dy = y dx$। चरों को अलग करने पर: $\frac{dy}{y} = \frac{dx}{x}$। दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int \frac{dy}{y} = \int \frac{dx}{x}$। इससे प्राप्त होता है: $\ln|y| = \ln|x| + \ln|c|$। लघुगणक के गुणों का उपयोग करने पर: $\ln|y| = \ln|cx|$। दोनों पक्षों का चरघातांकी लेने पर: $y = cx$।

अवकल समीकरण $\frac{x dy - y dx}{y} = 0$ का व्यापक हल . . . . . . है।

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