વિકલ સમીકરણ y,dx + (x + x^2y)dy = 0 નો ઉકેલ શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y\,dx + (x + x^2y)dy = 0$પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $y\,dx + x\,dy + x^2y\,dy = 0$$(y\,dx + x\,dy) = -x^2y\,dy$બંને બાજુ $x^2y^2$ વડે

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{xy} + \log y = c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y\,dx + (x + x^2y)dy = 0$પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $y\,dx + x\,dy + x^2y\,dy = 0$$(y\,dx + x\,dy) = -x^2y\,dy$બંને બાજુ $x^2y^2$ વડે ભાગતા ($x, y 
eq 0$ ધારીને):$\frac{y\,dx + x\,dy}{x^2y^2} = -\frac{dy}{y}$આપણે જાણીએ છીએ કે $d(xy) = y\,dx + x\,dy$,તેથી સમીકરણ આ મુજબ બનશે:$\frac{d(xy)}{(xy)^2} = -\frac{dy}{y}$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int (xy)^{-2} d(xy) = -\int \frac{1}{y} dy$$-\frac{1}{xy} = -\log|y| + c$પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$-\frac{1}{xy} + \log|y| = c$

વિકલ સમીકરણ $y\,dx + (x + x^2y)dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $2x^2y \frac{dy}{dx} = \tan(x^2y^2) - 2xy^2$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $y(1) = \sqrt{\frac{\pi}{2}}$ આપેલ છે.

$\frac{dy}{dx} = x + \sin x \cos y + x \cos y + \sin x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ ઉકેલો: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$

વિકલ સમીકરણ $x^2(y+1) dx + y^2(x-1) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = 1$ $(y \neq 1)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module