વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + frac{1}{sqrt{1-x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = 0$ પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ બંને બાજુ $x$ ની સાપે

Vedclass · Accepted Answer

$y + \sin^{-1} x = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = 0$ પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $\int dy = -\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx = \sin^{-1} x + c$ તેથી,ઉકેલ છે: $y = -\sin^{-1} x + c$ જેને આ રીતે લખી શકાય: $y + \sin^{-1} x = c$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y \, dx - x \, dy + x y^2 \, dx = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

ધારો કે $f$ એ $[0,1]$ અંતરાલ પર વ્યાખ્યાયિત એક અ-ઋણ વિધેય છે. જો $\int_0^x \sqrt{1-\left(f^{\prime}(t)\right)^2} dt = \int_0^x f(t) dt$ એ $0 \leq x \leq 1$ માટે હોય અને $f(0)=0$ હોય,તો:

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{xy + y}{xy + x}$ હોય,તો વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $e^x y dx + e^x dy + x dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y(1+\log x) = (\log x^x) \frac{dy}{dx}$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $y(e) = e^2$ આપેલ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module