વિકલ સમીકરણ $e^x y dx + e^x dy + x dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y(1+x)}{-x(1+y)}$ ઉકેલો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+1}{2-y}, (y \neq 2)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{x}{y} = \frac{a}{y}$,જ્યાં $a$ અચળાંક છે,તે વર્તુળોની સંહતિ દર્શાવતું હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા ...... છે.

વિકલ સમીકરણ $(1+x) y \,dx + (1-y) x \,dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $x=x(t)$ અને $y=y(t)$ એ વિકલ સમીકરણો $\frac{dx}{dt}+ax=0$ અને $\frac{dy}{dt}+by=0$ ના ઉકેલો છે,જ્યાં $a, b \in R$. જો $x(0)=2$,$y(0)=1$ અને $3y(1)=2x(1)$ આપેલ હોય,તો $t$ ની કઈ કિંમત માટે $x(t)=y(t)$ થશે?