વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{y(1+x)}{-x(1+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{y(1+x)}{-x(1+y)}$.ચલ $x$ અને $y$ ને અલગ કરતા:$\frac{1+y}{y} dy = -\frac{1+x}{x} dx$.આને આ રીતે લખી શકાય:$

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+\log(xy)=c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{y(1+x)}{-x(1+y)}$.ચલ $x$ અને $y$ ને અલગ કરતા:$\frac{1+y}{y} dy = -\frac{1+x}{x} dx$.આને આ રીતે લખી શકાય:$(\frac{1}{y} + 1) dy = -(\frac{1}{x} + 1) dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int (\frac{1}{y} + 1) dy = -\int (\frac{1}{x} + 1) dx$.$\log|y| + y = -(\log|x| + x) + C$.$\log|y| + y = -\log|x| - x + C$.પદોને ગોઠવતા:$x + y + \log|x| + \log|y| = C$.$\log a + \log b = \log(ab)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$x + y + \log|xy| = C$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y(1+x)}{-x(1+y)}$ ઉકેલો.

Similar Questions

ધારો કે $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (1+x^2)(1-y^2)$ નો ઉકેલ છે, જ્યાં પ્રારંભિક શરત $y(0) = \frac{1}{2}$ છે. તો $(2y(1) - 1)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\frac{dy}{dx} - y \log_{e} 0.5 = 0$,$y(0) = 1$,અને $x \rightarrow \infty$ થાય ત્યારે $y(x) \rightarrow k$ હોય,તો $k =$

વિકલ સમીકરણ $y \, dx - x \, dy + x y^2 \, dx = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x + y) + \cos(x + y)$ નો ઉકેલ છે

$(1+y^2) dx - xy dy = 0$,$y(1)=0$ નો ઉકેલ એક શંકુ (conic) દર્શાવે છે. તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module