अवकल समीकरण frac{dy}{dx} + frac{1}{sqrt{1-x^2 | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = 0$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ दोनों

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$y + \sin^{-1} x = c$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = 0$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर: $\int dy = -\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx$ हम जानते हैं कि $\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx = \sin^{-1} x + c$ अतः,हल है: $y = -\sin^{-1} x + c$ इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है: $y + \sin^{-1} x = c$

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