अवकल समीकरण (1 + cos x)dy = (1 - cos x)dx का | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $(1 + \cos x)dy = (1 - \cos x)dx$चरों को अलग करने पर:$dy = \frac{1 - \cos x}{1 + \cos x} dx$त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1 - \c

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$y = 2	an \frac{x}{2} - x + c$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण: $(1 + \cos x)dy = (1 - \cos x)dx$चरों को अलग करने पर:$dy = \frac{1 - \cos x}{1 + \cos x} dx$त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1 - \cos x = 2\sin^2 \frac{x}{2}$ और $1 + \cos x = 2\cos^2 \frac{x}{2}$ का उपयोग करने पर:$dy = \frac{2\sin^2 \frac{x}{2}}{2\cos^2 \frac{x}{2}} dx = 	an^2 \frac{x}{2} dx$सर्वसमिका $	an^2 	heta = \sec^2 	heta - 1$ का उपयोग करने पर:$dy = (\sec^2 \frac{x}{2} - 1) dx$दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int dy = \int (\sec^2 \frac{x}{2} - 1) dx$$y = 2	an \frac{x}{2} - x + c$

अवकल समीकरण $(1 + \cos x)dy = (1 - \cos x)dx$ का हल है

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