बिंदु $(1, 0)$ से गुजरने वाले उस वक्र का समीकरण क्या है जो अवकल समीकरण $(1 + y^2)dx - xydy = 0$ को संतुष्ट करता है?

$y(1) = \frac{\pi}{4}$ के साथ $3 e^x \tan y \, dx + (1 - e^x) \sec^2 y \, dy = 0$ का विशिष्ट हल है

यदि $z = z(x)$ और $(2 + \cos x)\frac{dz}{dx} + (\sin x)z = \sin x$,$z(x) > 0$ और $z(\frac{\pi}{2}) = 3$ है,तो $z(\frac{\pi}{3})$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $y=y(x)$ अवकल समीकरण $(1-x^2 y^2) dx = y dx + x dy$ का एक हल वक्र है। यदि रेखा $x = 1$ वक्र $y = y(x)$ को $y = 2$ पर काटती है और रेखा $x = 2$ वक्र $y = y(x)$ को $y = \alpha$ पर काटती है,तो $\alpha$ का एक मान है:

$a, b, c, d$ वास्तविक संख्याएँ हैं। $\frac{dy}{dx} = \frac{ax+b}{cy+d}$ का व्यापक हल सरल रेखाओं का एक परिवार निरूपित करता है,जब

अवकल समीकरण $e^{y-x} \frac{dy}{dx} = y \left( \frac{\sin x + \cos x}{1 + y \log y} \right)$ का व्यापक हल है