વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = y tan x માટે પ્રાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = y 	an x$. ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y} = 	an x \, dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{y} = \int 	an x

Vedclass · Accepted Answer

$y = \sec x$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = y 	an x$. ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y} = 	an x \, dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{y} = \int 	an x \, dx$. આથી મળે: $\ln |y| = \ln |\sec x| + C$. બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $|y| = e^{\ln |\sec x| + C} = e^C \cdot |\sec x|$. ધારો કે $e^C = k$,તેથી $y = k \sec x$. પ્રારંભિક શરત $y(0) = 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 = k \sec(0) \implies 1 = k(1) \implies k = 1$. $k = 1$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને વિશિષ્ટ ઉકેલ મળે છે: $y = \sec x$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y \tan x$ માટે પ્રારંભિક શરત $y(0) = 1$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(1+x) y \,dx + (1-y) x \,dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x-2y+1}{2x-4y}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y - x}{y - x - 1}$ નો ઉકેલ,જ્યાં $y(-5) = -5$ આપેલ છે,તે શું દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - e^x = y e^x$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ,જ્યારે $x = 0$ અને $y = 1$ હોય ત્યારે શું મળે?

વિકલ સમીકરણ $(y^3+y)(x^2+1) dy = (xy^4+2y^2x) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module