વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = 1 - cos(y-x) cot(y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 - \cos(y-x) \cot(y-x)$.ધારો કે $v = y - x$. તેથી, $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, $\frac{dv}{dx} = \frac{dy}{dx} -

Vedclass · Accepted Answer

$x + \sec(y-x) = c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 - \cos(y-x) \cot(y-x)$.ધારો કે $v = y - x$. તેથી, $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, $\frac{dv}{dx} = \frac{dy}{dx} - 1$, એટલે કે $\frac{dy}{dx} = 1 + \frac{dv}{dx}$.આ કિંમતો મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$1 + \frac{dv}{dx} = 1 - \cos v \cot v$$\frac{dv}{dx} = -\cos v \left( \frac{\cos v}{\sin v} \right) = -\frac{\cos^2 v}{\sin v}$.ચલને અલગ કરતા:$-\int \frac{\sin v}{\cos^2 v} dv = \int dx$.$u = \cos v$ આદેશ લેતા, $du = -\sin v dv$, તેથી સંકલન નીચે મુજબ થશે:$\int \frac{du}{u^2} = x + c$$-\frac{1}{u} = x + c$$-\frac{1}{\cos v} = x + c$$-\sec v = x + c$$x + \sec(y-x) = c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 - \cos(y-x) \cot(y-x)$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cos(x + y)$ નો ઉકેલ છે...

તે વક્રનું સમીકરણ શું છે જેનો ઢાળ $\frac{y - 1}{x^2 + x}$ છે અને જે બિંદુ $(1, 0)$ માંથી પસાર થાય છે?

એક વિકલનીય વિધેય $3f^2(x) f'(x) = 2x$ નું પાલન કરે છે. જો $f(2) = 1$ આપેલ હોય,તો $f(3)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x = x(y)$ એ વિકલ સમીકરણ $y = (x - y \frac{dx}{dy}) \sin(\frac{x}{y})$,$y > 0$ અને $x(1) = \frac{\pi}{2}$ નો ઉકેલ છે. તો $\cos(x(2))$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module