વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = cos(x + y) નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x + y = v$ છે. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, $1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx}$, તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 1$ મળે છે.સમીકરણમાં

Vedclass · Accepted Answer

$	an (\frac{x + y}{2}) = x + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x + y = v$ છે. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, $1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx}$, તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 1$ મળે છે.સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{dv}{dx} - 1 = \cos v$.$\frac{dv}{dx} = 1 + \cos v = 2 \cos^2 (\frac{v}{2})$.ચલને અલગ કરતા: $\frac{dv}{2 \cos^2 (\frac{v}{2})} = dx$.$\frac{1}{2} \sec^2 (\frac{v}{2}) dv = dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{1}{2} \sec^2 (\frac{v}{2}) dv = \int dx$.$	an (\frac{v}{2}) = x + c$.$v = x + y$ પાછું મૂકતા: $	an (\frac{x + y}{2}) = x + c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cos(x + y)$ નો ઉકેલ છે...

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{(1+x)y}{(y-1)x}$ નો ઉકેલ શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

વિકલ સમીકરણ $2x \frac{dy}{dx} - y = 3$ નો ઉકેલ કોના પરિવારને દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $(1 + x^2)(1 + y)dy + (1 + x)(1 + y^2)dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $2 dx + dy = (6xy + 4x - 3y) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો આપેલ વિકલ સમીકરણ $(e^y+1) \cos x \, dx + e^y \sin x \, dy = 0$ નો ઉકેલ $y(x)$ એ બિંદુ $(\frac{\pi}{2}, 0)$ માંથી પસાર થતો હોય,તો $e^{y(\frac{\pi}{6})}$ ની કિંમત ........... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module