વિકલ સમીકરણ 2 dx + dy = (6xy + 4x - 3y) dx નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $2 dx + dy = (6xy + 4x - 3y) dx$ છે. પદોને ગોઠવતા: $dy = (6xy + 4x - 3y - 2) dx$. $dy = [2x(3y + 2) - (3y + 2)] dx$. $dy = (2x -

Vedclass · Accepted Answer

$\log |3y + 2| = 3x^2 - 3x + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $2 dx + dy = (6xy + 4x - 3y) dx$ છે. પદોને ગોઠવતા: $dy = (6xy + 4x - 3y - 2) dx$. $dy = [2x(3y + 2) - (3y + 2)] dx$. $dy = (2x - 1)(3y + 2) dx$. ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{3y + 2} = (2x - 1) dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{1}{3y + 2} dy = \int (2x - 1) dx$. $\frac{1}{3} \log |3y + 2| = x^2 - x + C_1$. $3$ વડે ગુણતા: $\log |3y + 2| = 3x^2 - 3x + 3C_1$. ધારો કે $3C_1 = c$, તેથી $\log |3y + 2| = 3x^2 - 3x + c$. આમ, સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

વિકલ સમીકરણ $2 dx + dy = (6xy + 4x - 3y) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$(1+y^2) dx - xy dy = 0$,$y(1)=0$ નો ઉકેલ એક શંકુ (conic) દર્શાવે છે. તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x + y) + \cos(x + y)$ નો ઉકેલ છે

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{d y}{d x}+\cos x=0$ નો ઉકેલ હોય, જ્યાં $y(0)=1$, તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $(2 + \sin x) \frac{dy}{dx} + (y + 1) \cos x = 0$ અને $y(0) = 1$ હોય,તો $y(\frac{\pi}{2}) = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module