વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{xy+y}{xy+x} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ છે.ચલને અલગ કરતા, આપણને $\frac{dy}{dx} = \frac{y(x+1)}{x(y+1)}$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા, $\frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$y-x = \log \left(\frac{cx}{y}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ છે.ચલને અલગ કરતા, આપણને $\frac{dy}{dx} = \frac{y(x+1)}{x(y+1)}$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા, $\frac{1+y}{y} dy = \frac{1+x}{x} dx$ મળે.આને $(\frac{1}{y} + 1) dy = (\frac{1}{x} + 1) dx$ તરીકે લખી શકાય.બંને બાજુ સંકલન કરતા, $\int (\frac{1}{y} + 1) dy = \int (\frac{1}{x} + 1) dx$ મળે.$\log|y| + y = \log|x| + x + C$.પદોને ગોઠવતા, $y - x = \log|x| - \log|y| + C$.$y - x = \log|\frac{x}{y}| + C$.ધારો કે $C = \log c$, તો $y - x = \log|\frac{x}{y}| + \log c = \log|\frac{cx}{y}|$.આમ, ઉકેલ $y - x = \log \left(\frac{cx}{y}\right)$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{x}{y} = \frac{a}{y}$,જ્યાં $a$ અચળાંક છે,તે વર્તુળોની સંહતિ દર્શાવતું હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા ...... છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+2y-1}{x+2y+1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\log_{e}\left(\frac{dy}{dx}\right) = x + y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(e^{x}+e^{-x}) dy - (e^{x}-e^{-x}) dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module